Erori de măsurare

ERORI DE MĂSURARE

Cum se masoara in fizica

  Rezultatul unei masurari, oricat de precise ar fi aparatele de masura si metodele de masurare, nu coincide niciodata cu valoarea adevarata a marimii de masurat. Aceasta se datoreaza unor cauze obiective sau subiective care vor fi discutate in continuare.

         Valoarea adevarata (reala) a unei marimi este valoarea exacta a marimii respective, care nu poate fi aflata experimental decat cu aproximatie. Rezultatul unei masurari individuale reprezinta valoarea masurata. Abaterea valorii masurate fata de valoarea adevarata a masurandului (marimii care se masoara) constituie eroarea de masurare.

        

Clasificarea erorilor de masurare

A. Dupa modul de calcul erorile pot fi : absolute, relative si raportate.

         a) Eroarea absoluta este diferenta dintre valoarea masurata si valoarea adevarata a marimii masurate :                       

DX = X - X_e                                                                                      

         Eroarea absoluta are aceleasi dimensiuni fizice ca si marimea masurata si se exprima in aceleasi unitati de masura.         

         Eroarea absoluta cu semn schimbat se numeste corectie.

         b) Eroarea relativa este raportul dintre eroarea absoluta si valoarea marimii masurate:              

                                                               

  [%]                                                              

                                                      

Eroarea relativa poate fi exprimata ca un numar adimensional, in procente sau in parti pe milion (de ex., 2^.10^-4, sau 0,02% sau 200ppM).   

c) Eroarea raportata este raportul dintre eroarea absoluta maxima si o valoare conventionala X_c a marimii de masurat:

   [%]                                                               

         Valoarea conventionala poate sa fie intervalul de masura al unui mijloc de masurare (pentru mijloace de masurare cu scala liniara cum sunt voltmetrele si ampermetrele magnetoelectrice), unghiul de deviatie maxima (pentru mijloace de masurare cu scala neliniara cum sunt ohmetrele magnetoelectrice) sau chiar valoare indicata pentru mijloacele de masurare care nu au capat de scala (cum este contorul de inductie). Eroarea raportata se poate exprima in aceleasi moduri ca si eroarea relativa.

         B. Dupa sursa de aparitie erorile se clasifica astfel:

Fig. 1. Schema procesului de masurare si principalele               elemente care intervin.

a) Erorile de model sunt datorate fenomenului supus masurarii si ele provin din simplificarea sistemului fizic asupra caruia se efectueaza masurarea neglijandu-se unele proprietati sau marimi fizice caracteristice acestuia.

         b) Erorile de influenta  reprezinta  erorile introduse de factorii de mediu care pot influenta marimea de masurat. Exemple: umiditatea mediului ambiant la masurarea grosimii hartiei cu grosimetre electrice capacitive,

         c) Erorile instrumentale reprezinta erorile proprii ale mijloacelor electrice de masurare fiind cuprinse, de regula, intre limite cunoscute in functie de modul de definire a preciziei precum si erorile suplimentare datorita marimilor de influenta, de ex.: temperatura, campurile electromagnetice, umiditatea etc.

         d) Erorile de interactiune dintre mijlocul electric de masurare si fenomenul supus masurarii sunt cauzate de actiuni electromagnetice sau mecanice exercitate de mijlocul de masurare asupra fenomenului supus masurarii si reciproc. Exemple: masurarea temperaturii folosind un traductor rezistiv de marime suficient de mare pentru ca sa perturbe temperatura ce se masoara, masurarea tensiunii electrice cu un voltmetru cu impedanta mica de intrare, etc.

 e) Erorile de operator sunt cauzate de neasigurarea de catre beneficiar a conditiilor nominale de utilizare a mijlocului electric de masurare. Exemple: alimentarea cu o tensiune cu mult diferita de intervalul nominal de tensiune,  alimentarea cu o tensiune alternativa de frecventa mult diferita de intervalul nominal, folosirea in pozitie necorespunzatoare a mijlocului de masurare etc. Sunt erori subiective, care pot fi evitate printr-o cunoastere corecta a conditiilor de utilizare a mijlocului de masurare si prin citirea corecta a indicatiei acestora.

         C. Dupa modul de manifestare la repetarea masuratorilor, care au loc in conditii practic identice, erorile se clasifica in:

a) erori aleatoare,  caracterizate prin aceea ca variaza imprevizibil in timp,  ca durata si ca semn;

         b) erori sistematice care se caracterizeaza prin aceea ca nu variaza in timp sau au  o variatie lenta la repetarea masuratorilor;

         c) erorile grosolane sunt caracterizate prin abateri mari (aberante) fata de celelalte valori ale sirului de valori masurate.

Aparate de măsură

Aparate de măsură

ID	Denumire	Descriere	Foto
1	Dinamometru	Aparat de masura a fortei ce actionaeaza asupra corpului
2	Ampermetru	Ampermetrul este un aparat de măsurare a intensității curentului electric ce trece printr-un conductor sau un circuit electric. Există ampermetre folosite pentru curent continuu (c.c.) și ampermetre pentru curent alternativ (c.a.). Unitatea de măsură pentru intensitatea curentului este amperul
3	Voltmetru	Voltmetrul este un aparat electric de măsură folosit pentru măsurarea tensiunilor în circuitele electrice. Voltmetrele clasice sunt compuse din dispozitive de măsură propriu-zise, alături de care pentru extinderea domeniului de măsură sau/și divizarea în game de măsură sunt incluse în construcție rezistențe adiționale și divizoare de tensiune.
4	Wattmetru	Wattmetrul este un instrument electric de măsură care măsoară puterea electrică (în wați, singular watt) într-un circuit electric. Cu un wattmetru se măsoară puterea electrică activă.
5	Ohmmetru	Ohmmetrul este un aparat electric de măsură, folosit pentru a măsura rezistența electrică, adică opoziția față de trecerea curentului electric printr-un circuit electric sau printr-un mediu conductor. Unitatea de măsură pentru rezistență electrică este în SI ohm-ul. Simbolul folosit pentru ohm este Ω. Un ohm (1Ω) este este o valoare de rezistență a unui conductor, ce permite trecerea prin el a unui curent electric cu intensitatea de un amper (1A) dacă la capetele sale este aplicată o tensiune de curent continuu de un volt (1V).
6	Manometru	Manometrul este un instrument de măsură folosit pentru măsurarea presiunilor absolute sau a suprapresiunilor fizice (în raport cu presiunea atmosferică) din spații închise (recipiente, cazane, instalații industriale alimentare/chimice/petroliere etc.).
7	Barometru	Barometrul (din greacă βάρος=greutate; μετράω=a măsura) este un instrument de măsură a presiunii atmosferice. A fost inventat de fizicianul italian Evangelista Torricelli în anul 1643.

CIRCUIT ELECTRIC OSCILANT

CIRCUIT ELECTRIC OSCILANT

Circuitul oscilant este alcătuit din elemente LC în cazul cînd rezistența acestor elemente se neglijează aceta este numit circuit oscilant ideal deoarece nu are loc pierderea energiei.
In circuitele oscilante are loc transferul de energie a câmpului magnetic al condensatirului în câmp electric al bobinei.
In cazul circuitului LC ideal nu are loc amortizarea oscilatiilor.
Sa analizam experimentul
observam ca in dependență de capacitatea condensatorului frecvența oscilatiilor se modifică la fel ea se modifică si la modificarea inductantei bobinei deci: perioada oscilatiilor depinde de capacitate si inductanță:
aceasta poate fi determinată de formula lui Thomson care se deduce din relatia:
q=Qmsin(at)
unde a - pulsatia

 

Formula Thomson 

Fenonene electrice

Fenomene electice

Știm că la arderea lemnelor în casă devine mai cald, iar în urma arderii benzinei, a motorinei sau a gazului natural, automobilele, tractoarele și alte mijloace de transport se află în mișcare.

În viața cotidiană electricitatea și magnetismul au o aplicație largă:

• la iluminare;
• la încălzire;
• păstrarea alimentelor;
• aerisire.

Fără curent electric și fără magneți nu funcționează:

• televizorul;
• telefonul;
• calculatorul electronic.

Curentul electric pune în mișcare mijloacele de transport, iar industria modernă este de neconceput fără electricitate.

Ce este electricitatea ?

La intrebarea pusa in urma cu doua secole si jumatate: Ce este electricitatea? Benjamin Franklin (1706-1790) politician si fizician american a raspuns: "Electricitatea este un fluid unic, imponderabil, actionand prin repulsie asupra moleculelor proprii si prin atractie asupra celor ale materiei."
Filosoful si fizicianul scotian Robert Symmer (1707-1763) a raspuns ca: " Electricitatea este alcatuita din doua feluri de fluide: fluidul sticlos si fluidul rasinos care, in cantitati egale dau fluidul neutru."
Astazi este cunoscuta teoria electronica a electricitatii, astfel ca se poate decela cu usurinta adevarurile si erorile din ambele definitii, dintre care s-a impus atunci definitia data de Franklin, structurand in jurul ei, pentru un timp indelungat, prima teorie inchegata a fenomenelor electrice.

fenomene termice

FENOMENE  TERMICE

            Prin fenomen termic înţelegem, în general, orice fenomen fizic legat de mişcarea complet dezordonată care se manifestă la nivel molecular. Fenomene fizice cum sunt: variaţia proprietăţilor fizice ale substanţei la încălzirea sau răcirea ei, schimbul de căldură dintre corpurile încălzite diferit, transformarea căldurii (obţinută prin arderea combustibililor) în lucru mecanic, etc. constituie exemple de fenomene termice.

Temperatura unui corp este direct legată de viteza moleculelor lui. 

O serie întreagă de experienţe efectuate cu corpuri, aflate în diferite stări de agregare, au pus în evidenţă mişcarea de agitaţie permanentă a moleculelor oricărui corp.

Energia internă a unui corp este suma dintre energiile cinetice ale tuturor moleculelor datorată mişcării de agitaţie termică şi energiile potenţiale ale lor.

Energia internă a corpurilor se poate modifica prin schimb de căldură.

Corpurile care pot schimba căldură între ele sunt în contact termic.

Când două corpuri aflate la temperaturi diferite sunt puse în contact termic ele schimbă căldură. Căldura trece de la cel cu temperatura mai ridicată la cel cu temperatură mai scăzută. Temperaturile corpurilor care se pun în contact termic determină sensul în care se face schimbul de căldură. Schimbul de căldură încetează când temperaturile devin egale, deci corpurile au ajuns la echilibru termic.

Când un corp primeşte sau cedează căldură, atunci temperatura sa se modifică. Între căldura schimbată de un corp şi variaţia temperaturii sale există o dependenţă care este determinată de natura corpului şi de condiţiile fizice, în care are loc schimbul de căldură. Mărimile ce stabilesc o legătură cantitativă între căldura Q primită sau cedată de un corp şi variaţia temperaturii sale Δθ se numesc coeficienţi calorici.

Pentru măsurarea căldurii Q se foloseşte în mod curent unitatea de măsură din Sistemul Internaţional, Joule ( J ).

Căldura Q este direct proporţională cu masa m şi cu intervalul de temperatură Δθ depinzând şi de natura substanţei corpului:

                      Q = c · m · Δθ 

Coeficientul c depinde de natura substanţei încălzite; se numeşte căldură specifică.  El reprezintă cantitatea de căldură necesară încălzirii unui kilogram de substanţă cu un grad Celsius.

Deci pentru a încălzi un corp cu Δθ grade este necesar să transmitem corpului căldura Q. Mărimea fizică numeric egală cu căldura necesară pentru a varia temperatura unui corp cu un grad Celsius se numeşte capacitatea calorică a corpului şi se notează cu C. Valoarea sa este dată de expresia :

                        C = Q/Δθ

 Din relaţiile de mai sus se poate stabili o legătură între capacitatea calorică C şi căldura specifică c :

                       C = m · c

 Obţinerea căldurii este o problemă de mare însemnătate pentru omenire. Încălzirea locuinţelor, pregătirea hranei, procesele de prelucrare a materialelor folosite în tehnică nu ar fi posibile dacă omul nu ar dispune de diferite mijloace de producere a căldurii. Combustibilii sunt substanţe care prin ardere degajă căldură şi pot încălzi corpurile din jur. După modul în care se obţin, combustibilii sunt: naturali (cărbune, lemn, petrol, gaz metan) şi artificiali, obţinuţi prin prelucrarea celor naturali: benzină, motorină etc.

După starea de agregare la temperatura normală, combustibilii sunt: solizi (lemn, cărbune), lichizi (petrol, benzină, alcool) şi gazoşi (gazul metan, hidrogenul).

Combustibilii folosiţi pentru obţinerea căldurii prin ardere trebuie să îndeplinească următoarele calităţi: temperatura de aprindere să nu fie prea mare, temperatura de combustie să fie ridicată, iar arderea să fie întreţinută.

Prin arderea unor cantităţi diferite din acelaşi combustibil se obţin călduri diferite proporţional cu masa de combustibil ars.

Dacă un combustibil nu ajunge la temperatura de aprindere, el nu arde.

Vom compara în continuare doi combustibili, alcool şi petrol, pentru a vedea dacă cedează aceeaşi căldură prin ardere completă.

Luăm două spirtiere identice în care punem  în cantităţi mici, egale, alcool medicinal şi, respectiv, petrol lampant sau petrosin. Alegem două vase de sticlă identice şi punem în fiecare câte 100 g de apă. Aprindem spirtierele şi, după epuizarea combustibilului, vom măsura şi compara temperaturile apei în cele două vase. Se constată că variaţiile de temperatură obţinute sunt diferite prin încălzire cu combustibili diferiţi.

Cantităţi egale de combustibili diferiţi cedează, prin ardere completă, cantităţi de căldură diferite.

Cantitatea de căldură, Q, cedată prin arderea completă a unui kilogram de combustibil se numeşte puterea calorică a acelui combustibil. Ea se notează cu q.

 Prin arderea completă a unei mase m de combustibil, căldura cedată este:

                                     Q = m · q

            Unii combustibili sunt periculoşi. De exemplu, benzina se transformă uşor în vapori; aceştia se aprind uşor şi ard violent putând produce explozii.

Motoarele sunt folosite la tot pasul. Sunt de mărimi şi de forme diferite.

Cuvântul motor există, chiar în această formă, în original în limba latină şi înseamnă “care produce mişcare”. Aceasta arată că motorul este folosit tocmai pentru a se obţine energie cinetică.

Orice motor trebuie să primească energie pentru a funcţiona.

Procesul de dilatare puternică şi rapidă a gazelor încălzite este fenomenul fizic folosit în motoarele termice pentru efectuarea de lucru mecanic.

Fenomene termice.ppt

Introducere in lumea fizicii

     Fizica (din cuvântul grec physikos: natural, din physis: natură) este știința care studiază proprietățile și structura materiei, formele de mișcare ale acesteia, precum și transformările lor reciproce.
Oricum se pune problema, fizica este una dintre cele mai vechi discipline academice; prin intermediul unei subramuri ale sale, astronomia, ar putea fi cea mai veche. Uneori sinonimă cu filozofia, chimia și chiar unele ramuri ale matematicii și biologiei,de-a lungul ultimelor două milenii, fizica a devenit știință modernă începând cu secolul al XVII-lea, iar toate aceste discipline sunt considerate acum distincte, deși frontierele rămân greu de definit .
     Fizica este poate cea mai importantă știință a naturii deoarece cu ajutorul ei pot fi explicate în principiu orice alte fenomene întâlnite în alte științe ale naturii cum ar fi de exemplu chimia sau biologia. Limitările sunt legate de incapacitatea noastră de a obține suficient de multe date experimentale, în cazul biologiei, ori de incapacitatea (până acum) sistemelor de calcul de a analiza dinamica moleculelor foarte complexe, în cazul chimiei. Descoperirile în fizică ajung de cele mai multe ori să fie folosite în sectorul tehnologic, și uneori influențează matematica sau filozofia. De exemplu, înțelegerea mai profundă aelectromagnetismului a avut drept rezultat răspândirea aparatelor pe bază de curent electric - televizoare, computere, electrocasnice etc.; descoperirile din termodinamică au dus la dezvoltarea transportului motorizat; iar descoperirile din mecanică au dus la dezvoltarea calculului infinitezimal, chimiei cuantice și folosirii unor instrumente precum microscopul electronic în microbiologie.
    Astăzi, fizica este un subiect vast și foarte dezvoltat. Cercetarea este divizată în patru subcâmpuri : fizica materiei condensate; fizica atomică, moleculară și optică; fizica energiei înalte; fizica astronomică și astrofizică. Majoritatea fizicienilor se specializează în cercetare teoretică sau experimentală, prima ocupându-se de dezvoltarea noilor teorii, și a doua cu testarea experimentală a teoriilor și descoperirea unor noi fenomene. În ciuda descoperirilor importante din ultimele patru secole, există probleme deschise în fizică care așteaptă a fi rezolvate. De exemplu, cuantificarea gravitației este poate cea mai arzătoare dintre probleme și cu siguranță și cea mai dificilă. Odată cu elucidarea acestei probleme, fizicienii vor avea o imagine mult mai clară despre interacțiile din natură și cu siguranță multe dintre fenomenele și obiectele pe care le întâlnim în astrofizică, de exemplu găurile negre, își vor găsi explicația într-un mod natural.

Fenomene mecanice

                                                  FENOMENE  MECANICE

                                             

   Pentru a intelege starile de miscare si repaus, va trebui sa definim mai detaliat cateva elemente ca: ce este substanta, ce este corpul, ce este un sistem de referinta, ce este mobilul, traiectoria, precum si multe altele impreuna cu exemple edificatoare.

 -Substanta sau materia este tot ceea ce ne inconjoara ca o realitate obiectiva, independenta de constiinta noastra dar reflectata de aceasta. Substanta este deci partea

fundamentala a oricarui lucru (obiect) din realitatea inconjuratoare, chiar si corpul omenesc fiind un cumul desubstante. Aici se cuvin citeva exemple de substante si anume:

lemnul, fierul, cauciucul, sticla, etc.

 -Corpul (in fizica) este o portiune delimitata a materiei (substantei) si poate fi alcatuit din

una sau mai multe substante. Ca exemple edificatoare avem:

a)Masa (pe care mancam) este un corp alcatuit din substanta numita lemn.

b)Lama de ras este un corp alcatuit din substanta numita fier.

c)Guma de sters este un corp alcatuit din substanta numita cauciuc.

d)Paharul este un corp alcatuit din substanta numita sticla.

  La rindul lor substantele descrise anterior (lemnul, fierul, cauciucul, sticla) sunt corpuri deoarece si ele sunt alcatuite din substante chimice.

  In fizica adesea trebuie sa analizam daca un corp se misca sau sta. De aceea vom defini mai intai cateva elemente ajutatoare.

-Corpul de referinta reprezinta acel corp, fata de care se determina pozitia altui corp.

 Orice corp nedeformabil poate fi ales drept corp de referinta. Ca exemple putem da:

a)Gara este corp de referinta pentru tren.

b)Pamantul este corp de referinta pentru avionul aflat in zbor.

c)Soarele este corp de referinta pentru Pamant etc.

   Aici putem preciza si faptul ca orice corp se afla in repaus fata de el insusi.

 -Un corp se afla in repus intr-un interval de timp oarecare daca, in orice moment din acel interval de timp, corpul ocupa aceiasi pozitie fata de corpul de referinta.

 -Un corp se afla in miscare intr-un interval de timp oarecare, daca exista momente diferite in acel interval de timp, in care corpul ocupa pozitii diferite fata de corpul de referinta.

  Pentru a stabili starea de miscare sau de repaus in care se afla un corp, este necesara determinarea pozitiei in spatiu precum si determinarea momentului in care el ocupa pozitia respectiva.

  Pentru exprimarea momentelor (duratelor) trebuie ales momentul de referinta, adica momentul fata de care se masoara durata. De exemplu daca afirmam ca programul de lucru la întreprinderi se termina la ora 15, momentul de referinta este miezul noptii anterioare, iar daca spunem ca programul de lucru al intreprinderii se termina la ora 3 p.m., avem aceiasi ora de incheiere a programului dar momentul de referinta in acest caz este miezul zilei.

  Pentru stabilirea starii de miscare a unui corp va trebui sa includem acel corp intr-un sistem de referinta, deci sa-i determinam localizarea spatiala si temporala .                          

  Elementele  necesare localizarii spatiale sunt: corpul de referinta si instrumente de masurat distante si unghiuri.

  Elementele necesare localizarii temporale sunt: momentul de referinta si instrumente de masurat intervale de timp.

  Orice corp este caracterizat printr-un numar foarte mare de proprietati (forma, dimensiune, pozitie, culoare, temperatura, etc) dar in studiul miscarii corpurilor, putem neglija multe dintre aceste proprietati. De exemplu daca un avion se deplaseaza intre doua aeroporturi, pentru a-l putea localiza este suficient sa-l consideram ca fiind un singur punct, deoarece dimensiunile avionului sunt mult mai mici decat distanta dintre aeroporturi, si toate punctele avionului se misca la fel.

 -Mobilul este un punct prin care este reprezentat corpul in studiul miscarii corpurilor la fizica, si are o singura proprietate, anume, pozitia in spatiu.

   In studiul miscarii corpurilor, este importanta stabilirea pozitiilor punctelor prin care trec acestea, deci traiectoria pe care o urmeaza. Exemplu avem slobozirea unui glont din pusca. In miscarea sa glontul nu lasa urma, dar trece printr-o multime de puncte succesive.

 -Traiectoria este curba descrisa de un mobil, determinata de multimea punctelor ce constituie pozitiile succesive ale mobilului si depinde nemijlocit de corpul de referinta fata de care se analizeaza miscarea.

 -Distanta parcursa, este lungimea drumului strabatut de corp. Ea nu se confunda cu distanta dintre pozitia initiala (unde incepe miscarea) si pozitia finala (unde se incheie miscarea) decat uneori.Distanta parcursa se calculeaza dupa formula  d=  x2-x1   si se masoara in metrii(m).

 -Durata miscarii este marimea intervalului de timp in care se realizeaza miscarea. Pentru a calcula durata miscarii din momentul final (in care se termina miscarea), se scade momentul initial (in care incepe miscarea) si se masoara in secunde(s).

 -Viteza medie a unui corp aflat in miscare se calculeaza impartind distanta parcursa de corp la durata de timp in care a fost parcusa distanta. Se masoara in m/s si este viteza unui corp care parcurge in timp de o secunda o distanta de 1 metru. Daca un corp aflat in miscare cu o viteza v=4m/s, inseamna ca acesta parcurge 4m intr-o secunda. Cu toate ca „4” este acelasi la ambele marimi, unitatea de masura difera, ceea ce nu permite afirmatia „viteza este egala cu distanta parcursa intr-o secunda”.

 -Marimi numeric egale sunt marimile care au aceiasi valoare numerica, dar au unitati de masura diferite. Ca o concluzie, putem spune ca, viteza este numeric egala cu distanta parcursa in unitatea de timp.

 -Miscarea rectilinie uniforma, este miscarea in care mobilul se deplaseaza cu viteza constanta, pe o traiectorie rectilinie. Ca exemplu avem miscarea unui ascensor intre doua etaje, exceptand scurtele momente de la pornire si oprire.

 -Miscarea rectilinie variata este miscarea in care mobilul se deplaseaza cu o viteza variabila, pe o traiectorie rectilinie. Ca exemplu avem aruncarea pe verticala, in sus, a unui obiect. In timpul urcarii, miscarea este rectilinie incetinita iar in timpul coborarii, miscarea este rectilinie accelerata.

 -Repausul, ca si miscarea, reprezinta o stare relativa a corpurilor. Aceasta se poate exemplifica prin urmatorul exemplu: calatorul aflat in autobuz, se afla in repaus fata de acesta,dar, deoarece autobuzul se afla in miscare fata de Pamant, il implica si pe acesta, deci calatorul se afla in miscare si el fata de Pamant.

   Dupa cum stim, in repaus absolut se afla orice corp fata de el insusi.